Nach x auflösen
x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269
Diagramm
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
x^{2}=\frac{2}{6}
Dividieren Sie beide Seiten durch 6.
x^{2}=\frac{1}{3}
Verringern Sie den Bruch \frac{2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.
x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
x^{2}=\frac{2}{6}
Dividieren Sie beide Seiten durch 6.
x^{2}=\frac{1}{3}
Verringern Sie den Bruch \frac{2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.
x^{2}-\frac{1}{3}=0
Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von beiden Seiten.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{1}{3}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{3}}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{1}{3}.
x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{4}{3}.
x=\frac{\sqrt{3}}{3}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}, wenn ± positiv ist.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}, wenn ± negativ ist.
x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}