6x^2+5=3 lösen

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 3$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$6x^{2}=3-5$$

Subtrahieren Sie 5 von 3, um -2 zu erhalten.

$$6x^{2}=-2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{-2}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=-\frac{1}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$6x^{2}+5-3=0$$

Subtrahieren Sie 3 von 5, um 2 zu erhalten.

$$6x^{2}+2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 2}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$