6x^2+150=0 lösen

$$6 x ^ { 2 } + 150 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 150 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$6x^{2}=-150$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{-150}{6}$$

Dividieren Sie -150 durch 6, um -25 zu erhalten.

$$x^{2}=-25$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=5i x=-5i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$6x^{2}+150=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch 150, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 150}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3600}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -3600.

$$x=\frac{0±60i}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±60i}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±60i}{12}, wenn ± positiv ist.

$$x=5i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±60i}{12}, wenn ± negativ ist.

$$x=-5i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=5i x=-5i$$