6x^2+12x+16 lösen

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 16$$

Faktorisieren

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus. Das Polynom 3x^{2}+6x+8 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$6x^{2}+12x+16=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

12 zum Quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\times 16}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit 16.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-384}}{2\times 6}$$

Addieren Sie 144 zu -384.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-240}}{2\times 6}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$6x^{2}+12x+16$$

Auswerten

$$6x^{2}+12x+16$$