6a^2-12a lösen

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Faktorisieren

$$6a\left(a-2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 6 aus.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Betrachten Sie a^{2}-2a. Klammern Sie a aus.

$$a\left(a-2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$6a\left(a-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$6a^{2}-12a=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Das Gegenteil von -12 ist 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{12±12}{12}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 12 zu 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Dividieren Sie 24 durch 12.

$$a=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{12±12}{12}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 12 von 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Dividieren Sie 0 durch 12.

$$a=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 2 und für x_{2} 0 ein.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Auswerten

$$6a\left(a-2\right)$$