6x^3+2x^2+18x+3div3x+1 lösen

$$6 { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } +18x+3 \div 3x+1$$

Auswerten

$$6x^{3}+2x^{2}+19x+1$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 3 durch 3, um 1 zu erhalten.

$$6x^{3}+2x^{2}+18x+1x+1$$

Kombinieren Sie 18x und 1x, um 19x zu erhalten.

$$6x^{3}+2x^{2}+19x+1$$

W.r.t. x differenzieren

$$18x^{2}+4x+19$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Dividieren Sie 3 durch 3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+2x^{2}+18x+1x+1)$$

Kombinieren Sie 18x und 1x, um 19x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+2x^{2}+19x+1)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+19x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 6.

$$18x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+19x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$18x^{2}+2\times 2x^{2-1}+19x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$18x^{2}+4x^{2-1}+19x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$18x^{2}+4x^{1}+19x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$18x^{2}+4x^{1}+19x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+4x+19x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}+4x+19\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$18x^{2}+4x+19$$