6x^2-2000=6420 lösen

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37,461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37,461090926$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 2000 addieren.

$$6x^{2}=6420+2000$$

Addieren Sie 6420 und 2000, um 8420 zu erhalten.

$$6x^{2}=8420$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{8420}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 6420 von beiden Seiten.

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

Subtrahieren Sie 6420 von -2000, um -8420 zu erhalten.

$$6x^{2}-8420=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch -8420, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit -8420.

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 202080.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$