6div(1+10div(15*5)-40div(15*5*25)) lösen

$$6 \div (1+10 \div (15 \times 5)-40 \div (15 \times 5 \times 25))$$

Auswerten

$$\frac{750}{139}\approx 5,395683453$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 15 und 5, um 75 zu erhalten.

$$\frac{6}{1+\frac{10}{75}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{75} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{1+\frac{2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{15}{15} um.

$$\frac{6}{\frac{15}{15}+\frac{2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Da \frac{15}{15} und \frac{2}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{6}{\frac{15+2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Addieren Sie 15 und 2, um 17 zu erhalten.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Multiplizieren Sie 15 und 5, um 75 zu erhalten.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{75\times 25}}$$

Multiplizieren Sie 75 und 25, um 1875 zu erhalten.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{1875}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{40}{1875} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{8}{375}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 375 ist 375. Konvertiert \frac{17}{15} und \frac{8}{375} in Brüche mit dem Nenner 375.

$$\frac{6}{\frac{425}{375}-\frac{8}{375}}$$

Da \frac{425}{375} und \frac{8}{375} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{6}{\frac{425-8}{375}}$$

Subtrahieren Sie 8 von 425, um 417 zu erhalten.

$$\frac{6}{\frac{417}{375}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{417}{375} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{\frac{139}{125}}$$

Dividieren Sie 6 durch \frac{139}{125}, indem Sie 6 mit dem Kehrwert von \frac{139}{125} multiplizieren.

$$6\times \frac{125}{139}$$

Drücken Sie 6\times \frac{125}{139} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6\times 125}{139}$$

Multiplizieren Sie 6 und 125, um 750 zu erhalten.

$$\frac{750}{139}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {3}}{139} = 5\frac{55}{139} = 5,39568345323741$$