6*e^y=200 lösen

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Nach y auflösen

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$6e^{y}=200$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$