6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1= lösen

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Auswerten

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Um \frac{z^{6}x^{7}}{y} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Drücken Sie 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Erweitern Sie \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit -1, um -6 zu erhalten.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 7 mit -1, um -7 zu erhalten.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$