6^3m+2=1 lösen

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Nach m auflösen

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$6^{3m+2}=1$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

2 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$3m=-2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$

Nach m auflösen (komplexe Lösung)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$