6^2-(27/8)^2=x^2 lösen

$$6 ^ { 2 } - ( \frac { 27 } { 8 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx 4,960783708$$

$$x = -\frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx -4,960783708$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{27}{8} mit 2, und erhalten Sie \frac{729}{64}.

$$36-\frac{729}{64}=x^{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{729}{64} von 36, um \frac{1575}{64} zu erhalten.

$$\frac{1575}{64}=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=\frac{1575}{64}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{27}{8} mit 2, und erhalten Sie \frac{729}{64}.

$$36-\frac{729}{64}=x^{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{729}{64} von 36, um \frac{1575}{64} zu erhalten.

$$\frac{1575}{64}=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=\frac{1575}{64}$$

Subtrahieren Sie \frac{1575}{64} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{1575}{64}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{1575}{64}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{1575}{64}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1575}{16}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{1575}{16}.

$$x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$