6^2+8^2=c^2 lösen

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Nach c auflösen

$$c=10$$

$$c=-10$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$36+64=c^{2}$$

Addieren Sie 36 und 64, um 100 zu erhalten.

$$100=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=100$$

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten.

$$c^{2}-100=0$$

Betrachten Sie c^{2}-100. c^{2}-100 als c^{2}-10^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie c-10=0 und c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$36+64=c^{2}$$

Addieren Sie 36 und 64, um 100 zu erhalten.

$$100=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=100$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$c=10 c=-10$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$36+64=c^{2}$$

Addieren Sie 36 und 64, um 100 zu erhalten.

$$100=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=100$$

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten.

$$c^{2}-100=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±20}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 20 durch 2.

$$c=10$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±20}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -20 durch 2.

$$c=-10$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$c=10 c=-10$$