6^2+20^2=c^2 lösen

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Nach c auflösen

$$c=2\sqrt{109}\approx 20,880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20,880613018$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$36+400=c^{2}$$

Addieren Sie 36 und 400, um 436 zu erhalten.

$$436=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=436$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$36+400=c^{2}$$

Addieren Sie 36 und 400, um 436 zu erhalten.

$$436=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=436$$

Subtrahieren Sie 436 von beiden Seiten.

$$c^{2}-436=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -436, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -436.

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1744.

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$c=2\sqrt{109}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$c=-2\sqrt{109}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$