59x-3x^2-3x+12 lösen

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Faktorisieren

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 59x und -3x, um 56x zu erhalten.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

56 zum Quadrat.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 12 mit 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Addieren Sie 3136 zu 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -56 zu 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dividieren Sie -56+4\sqrt{205} durch -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{205} von -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dividieren Sie -56-4\sqrt{205} durch -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{28-2\sqrt{205}}{3} und für x_{2} \frac{28+2\sqrt{205}}{3} ein.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Auswerten

$$12+56x-3x^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 59x und -3x, um 56x zu erhalten.

$$56x-3x^{2}+12$$