54x^2+863x-432 lösen

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Faktorisieren

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

863 zum Quadrat.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multiplizieren Sie -216 mit -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Addieren Sie 744769 zu 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -863 zu \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{838081} von -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} und für x_{2} \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} ein.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Auswerten

$$54x^{2}+863x-432$$