52-9x^2=24 lösen

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 52 von beiden Seiten.

$$-9x^{2}=24-52$$

Subtrahieren Sie 52 von 24, um -28 zu erhalten.

$$-9x^{2}=-28$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Der Bruch \frac{-28}{-9} kann zu \frac{28}{9} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 24 von beiden Seiten.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Subtrahieren Sie 24 von 52, um 28 zu erhalten.

$$28-9x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-9x^{2}+28=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -9, b durch 0 und c durch 28, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 36 mit 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$