50b^4+200b^3-2b^2-8b lösen

$$50 b ^ { 4 } + 200 b ^ { 3 } - 2 b ^ { 2 } - 8 b$$

Faktorisieren

$$2b\left(5b-1\right)\left(b+4\right)\left(5b+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(25b^{4}+100b^{3}-b^{2}-4b\right)$$

Betrachten Sie 25b^{4}+100b^{3}-b^{2}-4b. Klammern Sie b aus.

$$b\left(25b^{3}+100b^{2}-b-4\right)$$

Betrachten Sie 25b^{3}+100b^{2}-b-4. Führen Sie die Gruppierung 25b^{3}+100b^{2}-b-4=\left(25b^{3}+100b^{2}\right)+\left(-b-4\right) durch und klammen Sie 25b^{2} in der ersten und -1 in der zweiten Gruppe aus.

$$25b^{2}\left(b+4\right)-\left(b+4\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term b+4 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(b+4\right)\left(25b^{2}-1\right)$$

Betrachten Sie 25b^{2}-1. 25b^{2}-1 als \left(5b\right)^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(5b-1\right)\left(5b+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2b\left(b+4\right)\left(5b-1\right)\left(5b+1\right)$$

Auswerten

$$2b\left(b+4\right)\left(25b^{2}-1\right)$$