50(1-1/102^5)+100/102^5 lösen

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 102 mit 5, und erhalten Sie 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{11040808032}{11040808032} um.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Da \frac{11040808032}{11040808032} und \frac{1}{11040808032} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 11040808032, um 11040808031 zu erhalten.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Drücken Sie 50\times \frac{11040808031}{11040808032} als Einzelbruch aus.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Multiplizieren Sie 50 und 11040808031, um 552040401550 zu erhalten.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{552040401550}{11040808032} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Potenzieren Sie 102 mit 5, und erhalten Sie 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{100}{11040808032} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5520404016 und 2760202008 ist 5520404016. Konvertiert \frac{276020200775}{5520404016} und \frac{25}{2760202008} in Brüche mit dem Nenner 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Da \frac{276020200775}{5520404016} und \frac{50}{5520404016} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Addieren Sie 276020200775 und 50, um 276020200825 zu erhalten.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$