50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2 lösen

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Nach r auflösen

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable r kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 9 und 6, um 15 zu erhalten.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 15 und -6, um 9 zu erhalten.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Potenzieren Sie 10 mit 3, und erhalten Sie 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 50 und 1000, um 50000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Potenzieren Sie 10 mit 9, und erhalten Sie 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 9 und 1000000000, um 9000000000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 9000000000 und 80, um 720000000000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 720000000000 und -6, um -4320000000000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Dividieren Sie -4320000000000 durch 50000, um -86400000 zu erhalten.

$$r^{2}=-86400000$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable r kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 9 und 6, um 15 zu erhalten.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 15 und -6, um 9 zu erhalten.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Potenzieren Sie 10 mit 3, und erhalten Sie 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 50 und 1000, um 50000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Potenzieren Sie 10 mit 9, und erhalten Sie 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 9 und 1000000000, um 9000000000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 9000000000 und 80, um 720000000000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 720000000000 und -6, um -4320000000000 zu erhalten.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Auf beiden Seiten 4320000000000 addieren.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 50000, b durch 0 und c durch 4320000000000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

0 zum Quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplizieren Sie -200000 mit 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}, wenn ± positiv ist.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}, wenn ± negativ ist.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$