5x^4-3x^2-2=0 lösen

$$5 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx -0-0,632455532i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx 0,632455532i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$5t^{2}-3t-2=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch -3 und c durch -2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{3±7}{10}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{3±7}{10}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=1 t=-\frac{2}{5}$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{\sqrt{10}i}{5} x=\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

Nach x auflösen

$$x=-1$$

$$x=1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$5t^{2}-3t-2=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch -3 und c durch -2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{3±7}{10}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{3±7}{10}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=1 t=-\frac{2}{5}$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von x=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$x=1 x=-1$$