5x^2-4=1900 lösen

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 4 addieren.

$$5x^{2}=1900+4$$

Addieren Sie 1900 und 4, um 1904 zu erhalten.

$$5x^{2}=1904$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 1900 von beiden Seiten.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Subtrahieren Sie 1900 von -4, um -1904 zu erhalten.

$$5x^{2}-1904=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch -1904, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$