5x^2-3x= lösen

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktorisieren

$$x\left(5x-3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(5x-3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$5x^{2}-3x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{3±3}{10}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 3 zu 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{3}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{3±3}{10}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3 von 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dividieren Sie 0 durch 10.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{3}{5} und für x_{2} 0 ein.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{5} von x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Den größten gemeinsamen Faktor 5 in 5 und 5 aufheben.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Auswerten

$$x\left(5x-3\right)$$