5x^2-20x lösen

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktorisieren

$$5x\left(x-4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 5 aus.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-4x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$5x\left(x-4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$5x^{2}-20x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Das Gegenteil von -20 ist 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{20±20}{10}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 20 zu 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Dividieren Sie 40 durch 10.

$$x=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{20±20}{10}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 20 von 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dividieren Sie 0 durch 10.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 4 und für x_{2} 0 ein.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Auswerten

$$5x\left(x-4\right)$$