5x^2-15x lösen

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktorisieren

$$5x\left(x-3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 5 aus.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-3x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-3\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$5x\left(x-3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$5x^{2}-15x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Das Gegenteil von -15 ist 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{15±15}{10}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 15 zu 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Dividieren Sie 30 durch 10.

$$x=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{15±15}{10}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 15 von 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dividieren Sie 0 durch 10.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 3 und für x_{2} 0 ein.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Auswerten

$$5x\left(x-3\right)$$