5x^2+8=53 lösen

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

$$x=-3$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 53 von beiden Seiten.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Subtrahieren Sie 53 von 8, um -45 zu erhalten.

$$5x^{2}-45=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}-9=0$$

Betrachten Sie x^{2}-9. x^{2}-9 als x^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-3=0 und x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$5x^{2}=53-8$$

Subtrahieren Sie 8 von 53, um 45 zu erhalten.

$$5x^{2}=45$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividieren Sie 45 durch 5, um 9 zu erhalten.

$$x^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3 x=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 53 von beiden Seiten.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Subtrahieren Sie 53 von 8, um -45 zu erhalten.

$$5x^{2}-45=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch -45, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±30}{10}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 30 durch 10.

$$x=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±30}{10}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -30 durch 10.

$$x=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3 x=-3$$