5x^2+27=6 lösen

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 27 von beiden Seiten.

$$5x^{2}=6-27$$

Subtrahieren Sie 27 von 6, um -21 zu erhalten.

$$5x^{2}=-21$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Subtrahieren Sie 6 von 27, um 21 zu erhalten.

$$5x^{2}+21=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch 21, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$