Nach x auflösen
x=\frac{1}{4}=0,25
x=0
Diagramm
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Subtrahieren Sie 1x^{2} von beiden Seiten.
4x^{2}+2x=3x
Kombinieren Sie 5x^{2} und -x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.
4x^{2}+2x-3x=0
Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.
4x^{2}-x=0
Kombinieren Sie 2x und -3x, um -x zu erhalten.
x\left(4x-1\right)=0
Klammern Sie x aus.
x=0 x=\frac{1}{4}
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 4x-1=0.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Subtrahieren Sie 1x^{2} von beiden Seiten.
4x^{2}+2x=3x
Kombinieren Sie 5x^{2} und -x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.
4x^{2}+2x-3x=0
Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.
4x^{2}-x=0
Kombinieren Sie 2x und -3x, um -x zu erhalten.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch -1 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
Das Gegenteil von -1 ist 1.
x=\frac{1±1}{8}
Multiplizieren Sie 2 mit 4.
x=\frac{2}{8}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±1}{8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 1 zu 1.
x=\frac{1}{4}
Verringern Sie den Bruch \frac{2}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.
x=\frac{0}{8}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±1}{8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von 1.
x=0
Dividieren Sie 0 durch 8.
x=\frac{1}{4} x=0
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Subtrahieren Sie 1x^{2} von beiden Seiten.
4x^{2}+2x=3x
Kombinieren Sie 5x^{2} und -x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.
4x^{2}+2x-3x=0
Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.
4x^{2}-x=0
Kombinieren Sie 2x und -3x, um -x zu erhalten.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
Dividieren Sie beide Seiten durch 4.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
Division durch 4 macht die Multiplikation mit 4 rückgängig.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
Dividieren Sie 0 durch 4.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
Dividieren Sie -\frac{1}{4}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{1}{8} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{1}{8} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{1}{8}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
Faktor x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
Vereinfachen.
x=\frac{1}{4} x=0
Addieren Sie \frac{1}{8} zu beiden Seiten der Gleichung.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}