5x^2+2=9 lösen

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$5x^{2}=9-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 9, um 7 zu erhalten.

$$5x^{2}=7$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$5x^{2}+2-9=0$$

Subtrahieren Sie 9 von 2, um -7 zu erhalten.

$$5x^{2}-7=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$