5t^2-70t+450 lösen

$$5 t ^ { 2 } - 70 t + 450$$

Faktorisieren

$$5\left(t^{2}-14t+90\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 5 aus. Das Polynom t^{2}-14t+90 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$5\left(t^{2}-14t+90\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$5t^{2}-70t+450=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 450}}{2\times 5}$$

-70 zum Quadrat.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 450}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 450}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit 450.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-9000}}{2\times 5}$$

Addieren Sie 4900 zu -9000.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{-4100}}{2\times 5}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$5t^{2}-70t+450$$

Auswerten

$$5\left(t^{2}-14t+90\right)$$