5t^2+10t lösen

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Faktorisieren

$$5t\left(t+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 5 aus.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Betrachten Sie t^{2}+2t. Klammern Sie t aus.

$$t\left(t+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$5t\left(t+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$5t^{2}+10t=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-10±10}{10}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -10 zu 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Dividieren Sie 0 durch 10.

$$t=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-10±10}{10}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 10 von -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Dividieren Sie -20 durch 10.

$$t=-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -2 ein.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Auswerten

$$5t\left(t+2\right)$$