5m^4+13m^2-6=0 lösen

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Nach m auflösen (komplexe Lösung)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie m^{2} durch t.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 13 und c durch -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-13±17}{10}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Da m=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung m=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

Nach m auflösen

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie m^{2} durch t.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 13 und c durch -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-13±17}{10}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Da m=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von m=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$