5m^2+7=25 lösen

$$5 m ^ { 2 } + 7 = 25$$

Nach m auflösen

$$m = \frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx 1,897366596$$

$$m = -\frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx -1,897366596$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$5m^{2}=25-7$$

Subtrahieren Sie 7 von 25, um 18 zu erhalten.

$$5m^{2}=18$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$m^{2}=\frac{18}{5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$m=\frac{3\sqrt{10}}{5} m=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$5m^{2}+7-25=0$$

Subtrahieren Sie 25 von 7, um -18 zu erhalten.

$$5m^{2}-18=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch -18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$m=\frac{0±\sqrt{-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -18.

$$m=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 360.

$$m=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$m=\frac{0±6\sqrt{10}}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±6\sqrt{10}}{10}, wenn ± positiv ist.

$$m=\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±6\sqrt{10}}{10}, wenn ± negativ ist.

$$m=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$m=\frac{3\sqrt{10}}{5} m=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$