5a(x+2)+3(x+a)=4(x+3a)-5(1-ax) lösen

$$5 a ( x + 2 ) + 3 ( x + a ) = 4 ( x + 3 a ) - 5 ( 1 - a x )$$

Nach a auflösen

$$a=x-5$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5a mit x+2 zu multiplizieren.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x+a zu multiplizieren.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Kombinieren Sie 10a und 3a, um 13a zu erhalten.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+3a zu multiplizieren.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5 mit 1-ax zu multiplizieren.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5ax$$

Subtrahieren Sie 12a von beiden Seiten.

$$5ax+13a+3x-12a=4x-5+5ax$$

Kombinieren Sie 13a und -12a, um a zu erhalten.

$$5ax+a+3x=4x-5+5ax$$

Subtrahieren Sie 5ax von beiden Seiten.

$$5ax+a+3x-5ax=4x-5$$

Kombinieren Sie 5ax und -5ax, um 0 zu erhalten.

$$a+3x=4x-5$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$a=4x-5-3x$$

Kombinieren Sie 4x und -3x, um x zu erhalten.

$$a=x-5$$

Nach x auflösen

$$x=a+5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5a mit x+2 zu multiplizieren.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x+a zu multiplizieren.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Kombinieren Sie 10a und 3a, um 13a zu erhalten.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+3a zu multiplizieren.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5 mit 1-ax zu multiplizieren.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5xa$$

Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.

$$5ax+13a+3x-4x=12a-5+5xa$$

Kombinieren Sie 3x und -4x, um -x zu erhalten.

$$5ax+13a-x=12a-5+5xa$$

Subtrahieren Sie 5xa von beiden Seiten.

$$5ax+13a-x-5xa=12a-5$$

Kombinieren Sie 5ax und -5xa, um 0 zu erhalten.

$$13a-x=12a-5$$

Subtrahieren Sie 13a von beiden Seiten.

$$-x=12a-5-13a$$

Kombinieren Sie 12a und -13a, um -a zu erhalten.

$$-x=-a-5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-a-5}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$x=\frac{-a-5}{-1}$$

Dividieren Sie -a-5 durch -1.

$$x=a+5$$