5a^2=45 lösen

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Nach a auflösen

$$a=3$$

$$a=-3$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividieren Sie 45 durch 5, um 9 zu erhalten.

$$a^{2}=9$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$a^{2}-9=0$$

Betrachten Sie a^{2}-9. a^{2}-9 als a^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie a-3=0 und a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividieren Sie 45 durch 5, um 9 zu erhalten.

$$a^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=3 a=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividieren Sie 45 durch 5, um 9 zu erhalten.

$$a^{2}=9$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$a^{2}-9=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±6}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 6 durch 2.

$$a=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±6}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -6 durch 2.

$$a=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=3 a=-3$$