5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1) lösen

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Für x lösen

$$x\geq 28$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit 2-3x zu multiplizieren.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 3x+5 zu multiplizieren.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Kombinieren Sie -15x und 12x, um -3x zu erhalten.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Addieren Sie 10 und 20, um 30 zu erhalten.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit -x+1 zu multiplizieren.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Subtrahieren Sie 2\left(-x\right) von beiden Seiten.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Multiplizieren Sie -1 und 2, um -2 zu erhalten.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Kombinieren Sie -3x und 2x, um -x zu erhalten.

$$30-x\leq 2$$

Subtrahieren Sie 30 von beiden Seiten.

$$-x\leq 2-30$$

Subtrahieren Sie 30 von 2, um -28 zu erhalten.

$$-x\leq -28$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1. Da -1 <0 ist, wechselt die Richtung der Ungleichung.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Der Bruch \frac{-28}{-1} kann zu 28 vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x\geq 28$$