Für x lösen
x\leq 19
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50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 10, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5,2. Da 10 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.
50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30
Dividieren Sie 10 durch 2, um 5 zu erhalten.
50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 50 mit \frac{x}{5}+5 zu multiplizieren.
10x+250\geq 20x+2\times 30
Den größten gemeinsamen Faktor 5 in 50 und 5 aufheben.
10x+250\geq 20x+60
Multiplizieren Sie 2 und 30, um 60 zu erhalten.
10x+250-20x\geq 60
Subtrahieren Sie 20x von beiden Seiten.
-10x+250\geq 60
Kombinieren Sie 10x und -20x, um -10x zu erhalten.
-10x\geq 60-250
Subtrahieren Sie 250 von beiden Seiten.
-10x\geq -190
Subtrahieren Sie 250 von 60, um -190 zu erhalten.
x\leq \frac{-190}{-10}
Dividieren Sie beide Seiten durch -10. Da -10 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.
x\leq 19
Dividieren Sie -190 durch -10, um 19 zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}