5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}] lösen

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Auswerten

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Da \frac{3}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{5}{6} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Da \frac{10}{12} und \frac{3}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtrahieren Sie 3 von 10, um 7 zu erhalten.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 13 ist 26. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{13} in Brüche mit dem Nenner 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Da \frac{13}{26} und \frac{2}{26} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtrahieren Sie 2 von 13, um 11 zu erhalten.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{12} mit \frac{11}{26}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{7\times 11}{12\times 26} aus.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dividieren Sie \frac{1}{4} durch \frac{1}{2}, indem Sie \frac{1}{4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 2, um \frac{2}{4} zu erhalten.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 312 und 2 ist 312. Konvertiert \frac{77}{312} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Da \frac{77}{312} und \frac{156}{312} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Addieren Sie 77 und 156, um 233 zu erhalten.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Der Absolutwert einer reellen Zahl a ist a, wenn a\geq 0, oder -a, wenn a<0. Der Absolutwert von \frac{233}{312} ist \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Drücken Sie 5\times \frac{233}{312} als Einzelbruch aus.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Multiplizieren Sie 5 und 233, um 1165 zu erhalten.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$