5*27^x=10935 lösen

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$27^{x}=2187$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$