5sqrt{11/3}3sqrt{54} lösen

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Auswerten

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{4}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} um.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 15 und 3, um 45 zu erhalten.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 3 in 45 und 3 aufheben.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 15 und 2, um 30 zu erhalten.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 30 und 3, um 90 zu erhalten.

$$90\sqrt{2}$$