5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12} lösen

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Auswerten

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Lösungsschritte

75=5^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Multiplizieren Sie 5 und 5, um 25 zu erhalten.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

108=6^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Multiplizieren Sie -2 und 6, um -12 zu erhalten.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Kombinieren Sie 25\sqrt{3} und -12\sqrt{3}, um 13\sqrt{3} zu erhalten.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 13\sqrt{3} und 10\sqrt{3}, um 23\sqrt{3} zu erhalten.

$$23\sqrt{3}$$