5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32} lösen

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Auswerten

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Lösungsschritte

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Multiplizieren Sie 5 und 5, um 25 zu erhalten.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Kombinieren Sie 25\sqrt{2} und -6\sqrt{2}, um 19\sqrt{2} zu erhalten.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 4, um 36 zu erhalten.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 19\sqrt{2} und 36\sqrt{2}, um 55\sqrt{2} zu erhalten.

$$55\sqrt{2}$$