5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3} lösen

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Lösungsschritte

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Kombinieren Sie 5\sqrt{3} und 6\sqrt{3}, um 11\sqrt{3} zu erhalten.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kombinieren Sie 11\sqrt{3} und \frac{\sqrt{3}}{3}, um \frac{34}{3}\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$