53/8-[33/5-{13/8-(3/4-frac{1}{2}-frac{1}{4})}] lösen

$$5 \frac { 3 } { 8 } - [ 3 \frac { 3 } { 5 } - \{ 1 \frac { 3 } { 8 } - ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \} ]$$

Auswerten

$$\frac{63}{20}=3,15$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{40+3}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Addieren Sie 40 und 3, um 43 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{15+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Addieren Sie 15 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Multiplizieren Sie 1 und 8, um 8 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Addieren Sie 8 und 3, um 11 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Da \frac{3}{4} und \frac{2}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3-2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von \frac{1}{4}, um 0 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-0\right)\right)$$

Subtrahieren Sie 0 von \frac{11}{8}, um \frac{11}{8} zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\frac{11}{8}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 8 ist 40. Konvertiert \frac{18}{5} und \frac{11}{8} in Brüche mit dem Nenner 40.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{144}{40}-\frac{55}{40}\right)$$

Da \frac{144}{40} und \frac{55}{40} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{43}{8}-\frac{144-55}{40}$$

Subtrahieren Sie 55 von 144, um 89 zu erhalten.

$$\frac{43}{8}-\frac{89}{40}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 40 ist 40. Konvertiert \frac{43}{8} und \frac{89}{40} in Brüche mit dem Nenner 40.

$$\frac{215}{40}-\frac{89}{40}$$

Da \frac{215}{40} und \frac{89}{40} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{215-89}{40}$$

Subtrahieren Sie 89 von 215, um 126 zu erhalten.

$$\frac{126}{40}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{126}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{63}{20}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 5} = 3\frac{3}{20} = 3,15$$