5^4+45^3+95^2+105+k lösen

$$5 ^ { 4 } + 45 ^ { 3 } + 95 ^ { 2 } + 105 + k$$

Auswerten

$$k+100880$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit 4, und erhalten Sie 625.

$$625+45^{3}+95^{2}+105+k$$

Potenzieren Sie 45 mit 3, und erhalten Sie 91125.

$$625+91125+95^{2}+105+k$$

Addieren Sie 625 und 91125, um 91750 zu erhalten.

$$91750+95^{2}+105+k$$

Potenzieren Sie 95 mit 2, und erhalten Sie 9025.

$$91750+9025+105+k$$

Addieren Sie 91750 und 9025, um 100775 zu erhalten.

$$100775+105+k$$

Addieren Sie 100775 und 105, um 100880 zu erhalten.

$$100880+k$$

W.r.t. k differenzieren

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Potenzieren Sie 5 mit 4, und erhalten Sie 625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(625+45^{3}+95^{2}+105+k)$$

Potenzieren Sie 45 mit 3, und erhalten Sie 91125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(625+91125+95^{2}+105+k)$$

Addieren Sie 625 und 91125, um 91750 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(91750+95^{2}+105+k)$$

Potenzieren Sie 95 mit 2, und erhalten Sie 9025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(91750+9025+105+k)$$

Addieren Sie 91750 und 9025, um 100775 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(100775+105+k)$$

Addieren Sie 100775 und 105, um 100880 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(100880+k)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$k^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$k^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$