5^2x+2=1/625 lösen

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Nach x auflösen

$$x=-3$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

2 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$2x=-4-2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$