5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 lösen

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 20, um 10 zu erhalten.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 50, um 25 zu erhalten.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombinieren Sie 10x^{2} und 25x^{2}, um 35x^{2} zu erhalten.

$$5=35x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$35x^{2}=5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{35} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 20, um 10 zu erhalten.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 50, um 25 zu erhalten.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombinieren Sie 10x^{2} und 25x^{2}, um 35x^{2} zu erhalten.

$$5=35x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$35x^{2}=5$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$35x^{2}-5=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 35, b durch 0 und c durch -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multiplizieren Sie -140 mit -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$