5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 lösen

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 250, um 125 zu erhalten.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 50, um 25 zu erhalten.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombinieren Sie 125x^{2} und 25x^{2}, um 150x^{2} zu erhalten.

$$5=150x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$150x^{2}=5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{150} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 250, um 125 zu erhalten.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 50, um 25 zu erhalten.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombinieren Sie 125x^{2} und 25x^{2}, um 150x^{2} zu erhalten.

$$5=150x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$150x^{2}=5$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$150x^{2}-5=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 150, b durch 0 und c durch -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplizieren Sie -600 mit -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$