5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1 lösen

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Auswerten

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Lösungsschritte

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{4}{2} um.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Da -\frac{1}{2} und \frac{4}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahieren Sie 4 von -1, um -5 zu erhalten.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{5}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Da \frac{9}{12} und \frac{10}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahieren Sie 10 von 9, um -1 zu erhalten.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{12}{12} um.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Da -\frac{1}{12} und \frac{12}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahieren Sie 12 von -1, um -13 zu erhalten.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 3 ist 12. Konvertiert -\frac{13}{12} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Da -\frac{13}{12} und \frac{4}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Addieren Sie -13 und 4, um -9 zu erhalten.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-9}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Das Gegenteil von -\frac{3}{4} ist \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert -\frac{5}{2} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Da -\frac{10}{4} und \frac{3}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Addieren Sie -10 und 3, um -7 zu erhalten.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Wandelt 5 in einen Bruch \frac{20}{4} um.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Da \frac{20}{4} und \frac{7}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahieren Sie 7 von 20, um 13 zu erhalten.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Da \frac{13}{4} und \frac{5}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Addieren Sie 13 und 5, um 18 zu erhalten.

$$\frac{18}{4}+1$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9}{2}+1$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Da \frac{9}{2} und \frac{2}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9+2}{2}$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$\frac{11}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$