4x+5-(4x*5x)= lösen

$$4x+5-(4x \times 5x)=$$

Auswerten

$$5+4x-20x^{2}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$4x+5-4x^{2}\times 5$$

Multiplizieren Sie 4 und 5, um 20 zu erhalten.

$$4x+5-20x^{2}$$

Faktorisieren

$$-20\left(x-\frac{1-\sqrt{26}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+1}{10}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$factor(4x+5-4x^{2}\times 5)$$

Multiplizieren Sie 4 und 5, um 20 zu erhalten.

$$factor(4x+5-20x^{2})$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-20x^{2}+4x+5=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-20\right)\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

4 zum Quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-20\right)\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+80\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

Multiplizieren Sie 80 mit 5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+400}}{2\left(-20\right)}$$

Addieren Sie 16 zu 400.

$$x=\frac{-4±\sqrt{416}}{2\left(-20\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 416.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{2\left(-20\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -20.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -4 zu 4\sqrt{26}.

$$x=\frac{4\sqrt{26}-4}{-40}$$

Dividieren Sie -4+4\sqrt{26} durch -40.

$$x=\frac{1-\sqrt{26}}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{26} von -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{26}-4}{-40}$$

Dividieren Sie -4-4\sqrt{26} durch -40.

$$x=\frac{\sqrt{26}+1}{10}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{1-\sqrt{26}}{10} und für x_{2} \frac{1+\sqrt{26}}{10} ein.

$$-20x^{2}+4x+5=-20\left(x-\frac{1-\sqrt{26}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+1}{10}\right)$$